１日で両方行くのは無理です、ツアーか個人かですが、この島を最大限に楽しみたいのであれば、個人で来られることを強くお勧めしますまた、ガイドさんですが、夏でしたら準備さえしていれば自力で行ける場合が多いです。
（宿泊費別）あと、余談ですが、屋久島は離島なので滞在費が結構かかります、オリオンツアーなら交通費と宿がついて４，５万位です。ちなみに今月も行きました、縄文杉まで日帰りで行くには、荒川登山口までバスで行って、そこから往復するのが一般的です。
どちらから来られるのかわかりませんが、私は安くて往復３万、高くて４万８千円くらいですちなみに、来島する際には気象情報を念入りにチェックすることをお勧めします自分で移動する場合は、事前に時刻表で調べて綿密に計画しておくことをお勧めします。９月なら縄文杉登山に最適です。
もし、自分で調べるのが億劫で、効率良くいろんな場所を回りたいのであれば、オプショナルツアーを申し込んだ方がいいと思いますよ、宿泊先は民宿を利用したりされるといいですよ、縄文杉ではありませんが、弥生杉などの古代杉も見られますので、本格的な装備をしないのであれば、こちらを楽しむ方がいいでしょうもちろん、こちらを歩くにも登山装備が必要です、弥生杉コースは、現地滞在時間は１時間もあれば十分ですので、千尋の滝などにも足を伸ばすことができるでしょう大人数では決して体験できないものがこの島にはたくさんあると思いますよ。南国の醍醐味を味わうなら６月から８月にかけてがベストです。屋久島でレンタカーを借りると３日で１５０００円位かな？それに登山のガイドを付けると１５０００円位です。白谷雲水峡の方は、軽装で歩けるコースから本格的トレッキングコースまでいろいろあって、使える時間や装備によっていろいろアレンジできます、屋久島についてもっと詳しく知りたいのであれば、私の父が開設しているHPに立ち寄ってみてくださいなので、だいたいですが１日目は島内観光、２日目は縄文杉、３日目は海、４日目は白谷雲水峡、５日目は予備日でお考えになられたら結構楽しめると思いますよIs Jomon cedar sea Day 3 Day 4 times Shiratani cloud day 5 and I think quite enjoy extra days when YOU think。